場合の数と確率
場合の数:集合の要素の個数
集合の要素の個数の一般論
集合の要素の個数n(A)
和と差の法則
積の法則
具体的な集合に対する要素数の計算
順列
円順列
組み合わせ
同じものを含む順列
重複を許す組み合わせ
確率
確率の基礎
標本空間、根元事象と事象
確率測度の定義と公理
確率測度の定義と公理:連続な標本空間の場合
根元事象が同様に確からしくない場合の計算方法
条件付き確率の定義
ベイズの定理
事象の独立の定義
標本空間の作り方
試行結果を一意的に表現する
二つの独立な標本空間の積集合
反復試行の場合
データの分析・確率分布と統計的な推測
確率変数
標本空間から実数への関数としての確率変数
確率変数の確率分布
確率変数の期待値
確率変数の分散、標準偏差
期待値、分散、標準偏差の公式
複数の確率変数
独立な確率変数
共分散と相関係数
無相関と独立の関係
統計的な推測
標本平均:期待値の推定
具体的な確率変数
二項分布