【覚えてる?】和積の公式の覚え方、導き方、証明【1分で復元】
三角関数の和積の公式の思い出し方を紹介します
和積の公式は覚えにくいし、導出に積和の公式を使うから面倒と思ってませんか?
ところが、和積の公式を忘れた時、加法定理だけ使ってすぐその場で導出できる方法があるのです。
つまり、実際に、積和の公式を使わずに和積の公式を導出できるのです。
ただし、この無意味そうに見える式を覚えてください
実は、これが和積公式の最大の鍵です
これを変換Xと名付けます
A,Bがどんな値でも当然成り立ちます
ここから四つの和積公式
を導きましょう
第一式は、
に変換Xを代入して、
あとは右辺のsin二つに加法定理を用いるだけで
と自動的に導けました
第二式以降も全く同様に変換Xを代入するだけで、
全て導出の流れは同じです
まとめ
和積公式の導出方法は、
①変換Xを代入
②加法定理を二回使う