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熱力学公式集【公式一覧】【まとめ】

熱力学物理

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熱力学の公式の一覧です

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テスト対策にどうぞ

気体が混合されると、分子量と内部エネルギー（断熱混合の場合）は元の二つの期待の和になる

体積がV1→V2と変化したときに気体がされる仕事は

$W=-\int_{V_1}^{V_2}P(V)dV$

熱力学第一法則

ΔUをエネルギーの増加、Q、Wを与えられた熱量、仕事とすると

$ΔU=Q+W$

定積モル比熱 $C_v$ は、定積変化において

$Q=nC_VΔT$

定圧モル比熱 $C_p$ は、定圧変化において

$Q=nC_PΔT$

熱効率eは $Q_{in}$ の熱量を得て $Q_{out}$ の熱量を出し $W$ の仕事を外部にする場合、

$e=\frac{W}{Q_{in}}=1-\frac{Q_{out}}{Q_{in}}=\frac{W}{W+Q_{out}}=\frac{1}{1+\frac{Q_{out}}{W}}$

単原子分子理想気体においては

$C_V=\frac{3}{2}R,C_P=\frac{5}{2}R$

$k_B,R,K,N_A,N$ をボルツマン定数、気体定数、分子の平均運動エネルギー、アボガドロ定数、分子数とすると、

$k_B=\frac{R}{N_A}$

$PV=nRT=Nk_BT$

$K=\frac{3}{2}k_BT$

理想気体の状態方程式

$PV=nRT$

微小変化の一次近似

$\frac{ΔP}{P}+\frac{ΔV}{V}=\frac{ΔT}{T}$

理想気体の内部エネルギーは

$U=nC_VT$

マイヤーの関係式

$C_P-C_V=R$

ポアソンの法則

断熱変化において $PV^{\frac{C_P}{C_V}}$ は一定