熱容量とモル比熱【熱力学】 - 大学入試徹底攻略

熱容量とは、1K温度を上げるのにどれだけの熱が必要かを表した量です。

つまり、与えた熱量を△Qとし、上昇した温度を△Tとすると、熱容量Cは

$△Q=C△T$

$C=\frac{△Q}{△T}$

です。従って単位は[J/K]です。

本当は、温度が上がるごとに熱容量も変化する可能性があるので、△Qと△Tは微分 dQとdTである必要があります。系に熱を加えていってだんだん温度を上げていく場合を考えます。すると、温度Tに対して、温度Tのときそれまでに加えた熱量をQ(T)と表せます。こう表すと、

$C(T)\equiv\frac{dQ(T)}{dT}$

が温度Tにおける熱容量ということになります。

比熱cとは、熱容量Cを質量mで割った値のことである。

$c\equiv\frac{C}{m}$

単位としては、[J/(K・g)]が使われることが多い(kgではない場合が多い)。

実は、一概に「熱を加える」と言っても、どういう状況で熱を加えるかによって、熱容量は変化してしまう。

体積を一定に保つ場合を「定積熱容量 $C_V$ 」、圧力を一定に保つ場合を「定圧熱容量 $C_p$ 」という。いずれの場合も粒子数(物質量)は一定と考える。

圧力を一定に保つ場合、熱を加えると系（気体）が膨張して外部に仕事をするので、加えた熱の一部が仕事として外部に逃げてしまう。このことに注意する必要がある。

定積モル比熱 $c_V$ とは、定積熱容量 $C_V$ を物質量nで割った値のことである。

$c_V\equiv\frac{C_V}{n}$

従って単位は[J/(K・mol)]である。

定圧モル比熱 $c_p$ とは、定圧熱容量 $C_p$ を物質量nで割った値のことである。

$c_p\equiv\frac{C_p}{n}$

従って単位は[J/(K・mol)]である。