【自己力】質点が自分自身から力を受けない理由【力学】

質点が互いに力を及ぼし合って運動するのがニュートン力学の世界観です

では、質点が自分自身に力を及ぼすことはありうるでしょうか？これは実はあり得ないのです

それを証明するために、作用反作用の法則を使います

作用反作用の法則

物体１と２が互いに力を及ぼし合っているとする

時刻 $t$ の時、物体１が２へ与える力を $\vec{F_{12}}(t)$ 、物体２が１へ与える力を $\vec{F_{21}}(t)$ と置くと、

$\vec{F_{12}}(t)+\vec{F_{21}}(t)=\vec{0}$

これを物体１と物体２が同一の場合に適用してみましょう

すると、

$\vec{F_{11}}(t)+\vec{F_{11}}(t)=\vec{0}$

つまり

$2\vec{F_{11}}(t)=\vec{0}$

故に

$\vec{F_{11}}(t)=\vec{0}$

$\vec{F_{11}}(t)$ は物体１が物体１自身に及ぼす力ですが、たしかに0になりました

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