←力学のメニュー 重心運動方程式とは、系の総質量が重心に集まって重心を質点のようにみなしたときの重心の運動方程式のことです n個の物体の系の質量の合計をM、系の重心の速度ベクトルを、系の外力の合計をとすると、系の運動量の合計Pは であり、重心運動…

←力学のメニュー 2物体の系の重心系において、その２物体の運動エネルギーの比と速さの比は質量の逆比であることを示します。 ２物体の質量をm,Mとおく 重心系における運動量の和は０なので、２物体の運動量の大きさは等しく向きは逆である。 そこで、運動量…

←力学のメニュー いくつかの物体系を考えるとき、その内力の仕事の合計は座標系によらず一定である*1ことを示します（加速度系の慣性力は外力として扱いましょう） n個の物体系の系Aの物体をj＝1,2,...nとする 物体jからkへの力をとおく すると、内力の仕事…

←力学のメニュー 重心系における運動量の和はゼロであるという定理を証明します n個の物体の系をA、Aの要素をj=1,2,...nとする それぞれの物体の質量、位置、速度、重心系から見た速度、全質量をとする 重心の位置ベクトルは、定義より、 故に重心速度は 故…

←力学のメニュー いくつかの物体の系を考えます 系の全運動エネルギーを重心運動エネルギーと相対運動エネルギーに分ける(①)ことができるということと、系の内力の仕事と外力の仕事がこの二つのエネルギーにどう影響するか（③、④）について説明します 公式 …

←力学のメニュー 換算質量という言葉を聞いたことがありますか？ 換算質量は、力学の二体問題で計算を単純化するために使える概念です 二体問題は東大など難関大学の物理で頻出ですので、しっかり抑えていきましょう 私も、この概念をどう使えばいいか混乱し…