力学
←力学のメニュー 運動量と力積の公式をまとめます。 公式のまとめ 証明 公式のまとめ 力が時刻からまでに加えた力積の定義は 同じ意味だが、力が微小時間tからt+dtの間に加えた微小な力積の定義は 任意の物体Xに対して、物体Xの受ける力の合計をとする。が時…
←力学のメニュー 要約と目次 万有引力の位置エネルギーの公式 を導出します また、地上での位置エネルギーの公式 との関係も解説します 要約と目次 万有引力の位置エネルギーの導出 万有引力の位置エネルギーの公式 証明 地上での重力の位置エネルギーとの関…
←力学のメニュー 要約と目次 この記事は、保存力とは何かを説明したのち位置エネルギーを定義し力学的エネルギー保存則を証明します 要約と目次 保存力の定義 位置エネルギーとは？ 位置エネルギーの定義 位置エネルギーの存在証明 とりあえずφを定義してみ…
←力学のメニュー 単振り子の振れ角が微小なとき、運動が単振動に近似できることは有名な事実です ですが、その近似が本当に正しいのか疑問に思いませんか？ 具体的には、 という近似を、運動方程式に適用して良いのでしょうか？ 運動方程式を近似してから解…
←電磁気のメニュー 電磁気学においてエネルギー保存の法則を適用することはできるでしょうか？ これは、実際難しい問題です まず、ローレンツ力は一般には保存力ではありません 例えばファラデーの電磁誘導の法則により以下のようなループ電場が生じます こ…
←電磁気のメニュー 電磁気学において作用反作用の法則を適用することはできるでしょうか？ これは、実際難しい問題です それは、電磁気学がニュートン力学と根本的に異なる点に関係しているからです ニュートン力学は物体同士が力を及ぼし合うというモデルで…
←力学のメニュー みなさん、仕事の定義を言えますか？ ... いえ、「お仕事」の定義ではなく、物理学における、仕事の定義です笑 それはともかく、まず第一のポイントとして、仕事とは、力が物体に対してある一定時間（基本的に、時刻ではない）にするもので…
←メインメニュー 見出しをクリックするとそのカテゴリー記事一覧を見ることができます リンクがないところはまだ記事が準備中であることを意味します。お待ちください。 最新記事 力学まとめ 第一部 基本原理 力学の全体像 運動学 時間と空間 等加速度運動 …
←電磁気のメニュー 電磁気の分野で実験室系とは異なる慣性系を勝手にとってはならないというこ話をこれからしよう まずガリレイの相対性原理という原理が力学においては存在する。これは運動方程式がどんな慣性系でも変化しないという原理だ そこから、力は…
←力学のメニュー ガリレイの相対性原理とは、ニュートンの運動方程式がどんな慣性系においても成り立つという原理である*1 このガリレイの相対性原理から、以下の定理が成立する 異なる慣性系からみても、物体の受ける力は同じである 証明 質量mの物体を考え…
←力学のメニュー バネ 単振動の超便利な公式を紹介します 頻繁に使えるのにあまり知られていないので知っているだけでライバルと差をつけることができます 時刻tにおいて単振動する物体の振動中心（釣り合いの位置）からのずれをΔx(t),振幅をA、速さをv(t)、…
←力学のメニュー 重心運動方程式とは、系の総質量が重心に集まって重心を質点のようにみなしたときの重心の運動方程式のことです n個の物体の系の質量の合計をM、系の重心の速度ベクトルを、系の外力の合計をとすると、系の運動量の合計Pは であり、重心運動…
←力学のメニュー 2物体の系の重心系において、その２物体の運動エネルギーの比と速さの比は質量の逆比であることを示します。 ２物体の質量をm,Mとおく 重心系における運動量の和は０なので、２物体の運動量の大きさは等しく向きは逆である。 そこで、運動量…
←力学のメニュー いくつかの物体系を考えるとき、その内力の仕事の合計は座標系によらず一定である*1ことを示します（加速度系の慣性力は外力として扱いましょう） n個の物体系の系Aの物体をj＝1,2,...nとする 物体jからkへの力をとおく すると、内力の仕事…
←力学のメニュー 重心系における運動量の和はゼロであるという定理を証明します n個の物体の系をA、Aの要素をj=1,2,...nとする それぞれの物体の質量、位置、速度、重心系から見た速度、全質量をとする 重心の位置ベクトルは、定義より、 故に重心速度は 故…
←力学のメニュー いくつかの物体の系を考えます 系の全運動エネルギーを重心運動エネルギーと相対運動エネルギーに分ける(①)ことができるということと、系の内力の仕事と外力の仕事がこの二つのエネルギーにどう影響するか（③、④）について説明します 公式 …
←力学のメニュー エネルギーと仕事の関係 微小変化の関係式 等加速度運動の公式との関係 エネルギーと仕事の関係 エネルギーと仕事の関係は、エネルギー保存則とは違います 単に運動方程式と運動エネルギーの定義から証明できる定理に過ぎません それはこう…
←力学のメニュー 換算質量という言葉を聞いたことがありますか？ 換算質量は、力学の二体問題で計算を単純化するために使える概念です 二体問題は東大など難関大学の物理で頻出ですので、しっかり抑えていきましょう 私も、この概念をどう使えばいいか混乱し…
←力学のメニュー 円運動についての公式をまとめ、公式の証明をするページです。 円運動は、等速円運動である場合とそうでない場合があります まず、公式のまとめです 物体の質量m、半径R、角速度、接線方向速度v(t)、接戦方向の加速度、接線方向の力、向心方…
←力学のメニュー 質点が互いに力を及ぼし合って運動するのがニュートン力学の世界観です では、質点が自分自身に力を及ぼすことはありうるでしょうか？これは実はあり得ないのです それを証明するために、作用反作用の法則を使います 作用反作用の法則 物体…
←力学のメニュー 運動量保存則の証明をします。 運動量保存則は、運動の第三法則である作用反作用の法則と運動方程式から証明できます。 まず、それぞれの法則の内容を復習しましょう。 作用反作用の法則 物体１と２が互いに力を及ぼし合っているとする 時刻…
←力学のメニュー 力学の勉強では様々な概念が登場します そこで、それらがどのような関係になっているかを図で示したいと思います それがこちらです まず物体の位置、速度、加速度とはどういう概念なのか？というのが前提となります そして何より、全てが運…
